Einleitung
Eine der außergewöhnlichsten Eigenschaften von Einsteins Energie-Masse Gleichung ist Ihre Einfachheit. Trotzdem,
wenn wir diese Gleichung auflösen wollen, müssen wir zuerst sicherstellen, dass wir die korrekten Einheiten benutzen
und dass wir die Antwort verstehen. Das Ziel dieser Seite ist einerseits die Auflösung der Gleichung als solches und
andererseits Ihnen einen Eindruck zu verschaffen welch ungeheure Energie selbst in der kleinsten Menge an Masse
enthalten ist.
The Components of the Equation
Wenn wir die Gleichung E = mc
2
in Ihre Bestandteile zerlegen und die Begriffe ausschreiben, dann erhalten wir:
E = Energie (gemessen in Joule)
m = Masse (gemessen in Kilogramm)
Nun schauen wir uns die Begriffe im einzelnen und mehr ins Detail gehend an:
Energie wird in Joule (J) gemessen. Wie viel Energie ist denn nun ein Joule? Eigentlich nicht sehr viel. Wenn Sie
einen großen Apfel nehmen und diesen über Ihren Kopf heben, so haben sie bei diesem Vorgang gerade mal ca. 1
Joule verbraucht. Auf der anderen Seite verbrauchen wir große Mengen an Energie, wenn wir z.B. das Licht
einschalten. Eine 100 Watt Glühbirne verbraucht 100 Joule pro Sekunde, d.h. 1 Watt entspricht 1 Joule pro Sekunde.
Die Lichtgeschwindigkeit beträgt knapp 300.000 km pro Sekunde. Damit unsere Gleichung "funktioniert" müssen wir
diese Zahl in eine Einheit umwandeln welche für unsere Zwecke besser geeignet ist. In der Physik wird die
Geschwindigkeit in Metern pro Sekunde gemessen. Die übliche Abkürzung dafür ist ms
-1
, dass bedeutet
ausgeschrieben "Meter mal Sekunde hoch minus eins". Keine Sorge, wenn Sie diese Schreibweise nicht verstehen.
Wir könnten ebenso "m/s" schreiben, aber auf lange Sicht erleichtert uns ms-1 die Mathematik. Ebenso wie die
Einheit passen wir auch die Schreibweise der Menge unseren Bedürfnissen an. So schreiben wir z.B.
umgangssprachlich 300.000.000 m/s. daraus wird in wissenschaftlicher Schreibweise: 3 x 108 ms
-1
.
Energie
Mass
Lichtgeschwindigkeit
Masse ist die Maßeinheit der Widerstandskraft eines Körpers gegen Beschleunigung. Je größer diese Masse ist je
höher ist der Widerstand, wie jeder weiß der schon mal einen schweren Körper verschoben hat. Für unsere Zwecke
hier können wir uns Masse auch als die Menge an Materie in einem Objekt vorstellen. Die Maßeinheit für Masse ist
das Kilogramm (kg). Es ist unwesentlich aus was "Masse" besteht! Masse kann alles sein, egal ob Eisen, Plastik,
Holz, Fels oder Bratensoße! Die Gleichung sagt uns, dass jede Masse in Energie umgewandelt werden kann. Ob das
sinnvoll oder praktikabel ist steht auf einem anderen Blatt und wird auf einer der folgenden Seiten dieser Serie
behandelt.
Auflösung der Basisformel
Nun, da wir alles soweit geordnet haben, machen wir uns an die Auflösung der Gleichung. Um die Sache einfach zu
halten benutzen wir dazu eine Masse von 1 kg und wir lösen Schritt für Schritt auf. Somit erhalten wir:
Merke: kg m
2
s
-2
ist das gleiche wie Joule! (Der strenge Beweis dafür liegt außerhalb des Rahmens dieser Seiten)
Somit erhalten wir aus 1kg Materie, jeder Materie, eine Energiemenge von 9 x 10
16
Joule. Ausgeschrieben wäre das:
90.000.000.000.000.000 Joule
Das ist eine ganze Menge Energie! Wenn wir diese Energie komplett für unsere 100 Watt Glühbirne benutzen würden
- wie lange würde sie damit leuchten? Zuerst müssen wir also unser obiges Ergebnis durch die Watt der Glühbirne
dividieren. (Wir erinnern uns - ein Watt ist ein Joule pro Sekunde.)
9 x 10
16
J / 100 W = 9 x 10
14
Sekunden
Wie lang ist das nun - Monate, Jahre? Ein Jahr (365,25 Tage) hat 31.557.600 Sekunden, somit erhalten wir:
9 x 10
14
Sekunden / 31.557.600 Sekunden = 28.519.279 Jahre
Wir sehen - das ist ganz schön lange!
Natürlich - die Umwandlung von Masse in Energie ist nicht ganz so einfach und abgesehen von einigen wenigen
Partikeln unter Laborbedingungen wurde dabei noch nie ein 100%iger Nutzungsgrad erreicht. Aber das ist vielleicht
ganz gut so!
Fazit
Wir haben gesehen, dass die Auflösung der Gleichung kein Hexenwerk ist und dass selbst aus einer kleinen Menge
an Masse eine ungeheure Menge an Energie freigesetzt werden kann - wenigstens theoretisch. Wie diese Energie
auf praktisch durchführbare Art und Weise freigesetzt werden kann, sowie die weitere Nutzung der Gleichung im
Hinblick auf tiefere mathematische und physikalische Anwendungen, zeigen andere Seiten dieser Serie.
E = mc
2
– Eine ungeheure Menge an Energie aus einer kleinen Menge an Masse.
Equation
c = Lichtgeschwindigkeit (knapp 300.000 km/s, oder 3 x 108 ms
-1
)
